De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Oppervlakte tussen twee krommen

Een willekeurige functie van de derde graad is niet meer te herleiden tot één enkele basisfunctie. (Wat wel het geval is bij lineaire en kwadratische functies die door transformaties respectievelijk kunnen teruggebracht worden tot x en x²) Waarom is dat zo? En welke verschillende basisvormen houdt men dan wel over na het uitvoeren van de nodige transformaties?
Met transformaties bedoel ik hier horizontale en verticale verschuiving, spiegeling, uitrekking,...

Dankjewel!!

Antwoord

Horizontale en verticale verschuiving en spiegeling veranderen de vorm niet alleen de plaats.
M.b.v. een horizontale en/of verticale verschuiving kan een tweede graadsfunctie teruggebracht worden tot de vorm y=ax² (verschuif de top naar (0,0). Deze kan door een verticale (of horizontale) uitrekking en/of een spiegeling teruggebracht worden tot de vorm y=x².

Kenmerkend voor een derdegraadsfunctie is de plaats van het buigpunt.
Als we de derdegraadsfuctie zo hebben verschoven dat het buigpunt in de oorsprong ligt dan houden we een formule over van de vorm y=px³+qx.
Door een verticale uitrekking kan deze teruggebracht worden tot de vorm y=x³+bx.
Hieronder kun je experimenteel vaststellen dat er dan nog verschillende vormen mogelijk zijn en welke dan.



Als je goed hebt gekeken in deze applet dan heb je kunnen constateren dat de vorm afhangt van het teken van b (positief, negatief of 0).
Dat kun je niet "gladstrijken" met een van de basistransformaties.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Krommen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024